E1752.检查数组是否经排序和轮转得到

https://leetcode.cn/problems/check-if-array-is-sorted-and-rotated/

给你一个数组 nums 。nums 的源数组中，所有元素与 nums 相同，但按非递减顺序排列。

如果 nums 能够由源数组轮转若干位置（包括 0 个位置）得到，则返回 true ；否则，返回 false。

源数组中可能存在 重复项 。

注意：数组 A 在轮转 x 个位置后得到长度相同的数组 B ，使得对于每一个有效的下标 i，满足 B[i] == A[(i+x) % A.length]。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：true
解释：[1,2,3,4,5] 为有序的源数组。
可以轮转 x = 2 个位置，使新数组从值为 3 的元素开始：[3,4,5,1,2] 。

示例 2：

输入：nums = [2,1,3,4]
输出：false
解释：源数组无法经轮转得到 nums 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：true
解释：[1,2,3] 为有序的源数组。
可以轮转 x = 0 个位置（即不轮转）得到 nums 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 1 <= nums[i] <= 100

利用循环数组的思想来简化这段代码。一个数组如果是“分类排序且旋转过的”，那么在将它看作一个首尾相连的环形数组时，最多只能存在一个位置满足“前一个元素大于后一个元素”。

以下是两种优化方案：

方案一：使用单次循环（推荐，逻辑更清晰）

这种方法遍历数组，并对比相邻元素（包括最后一个元素与第一个元素的对比）。如果逆序对（即前一个数大于后一个数）的数量大于 1，则返回 False。

class Solution:
    def check(self, nums: List[int]) -> bool:
        n = len(nums)
        cnt = 0
        
        for i in range(n):
            # 使用取模运算 (i + 1) % n 来连接首尾
            if nums[i] > nums[(i + 1) % n]:
                cnt += 1
                if cnt > 1:
                    return False
                    
        return True

方案二：Python 风格的一行式写法

如果你更倾向于简洁的代码，可以使用 Python 的生成器表达式和 sum 函数：

class Solution:
    def check(self, nums: List[int]) -> bool:
        n = len(nums)
        return sum(nums[i] > nums[(i + 1) % n] for i in range(n)) <= 1

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是数组的长度。我们只需要遍历一次数组。
• 空间复杂度：$O(1)$，仅使用了常数级别的额外空间。