M3751.范围内总波动值 I

enumeration, https://leetcode.cn/problems/total-waviness-of-numbers-in-range-i/

给你两个整数 num1 和 num2，表示一个 闭 区间 [num1, num2]。

一个数字的 波动值 定义为该数字中 峰 和 谷 的总数：

• 如果一个数位 严格大于 其两个相邻数位，则该数位为 峰。
• 如果一个数位 严格小于 其两个相邻数位，则该数位为 谷。
• 数字的第一个和最后一个数位 不能 是峰或谷。
• 任何少于 3 位的数字，其波动值均为 0。

返回范围 [num1, num2] 内所有数字的波动值之和。

示例 1：

输入： num1 = 120, num2 = 130

输出： 3

解释：

在范围 [120, 130] 内：

• 120：中间数位 2 是峰，波动值 = 1。
• 121：中间数位 2 是峰，波动值 = 1。
• 130：中间数位 3 是峰，波动值 = 1。
• 范围内所有其他数字的波动值均为 0。

因此，总波动值为 1 + 1 + 1 = 3。

示例 2：

输入： num1 = 198, num2 = 202

输出： 3

解释：

在范围 [198, 202] 内：

• 198：中间数位 9 是峰，波动值 = 1。
• 201：中间数位 0 是谷，波动值 = 1。
• 202：中间数位 0 是谷，波动值 = 1。
• 范围内所有其他数字的波动值均为 0。

因此，总波动值为 1 + 1 + 1 = 3。

示例 3：

输入： num1 = 4848, num2 = 4848

输出： 2

解释：

数字 4848：第二个数位 8 是峰，第三个数位 4 是谷，波动值为 2。

提示：

• 1 <= num1 <= num2 <= 10^5

针对本题的规模（$num2\le {10}^5$），我们可以直接遍历区间 [num1, num2] 中的每一个数字，将其转换为字符串以方便访问各个数位，然后统计其中的“峰”和“谷”的数量。

由于数据范围较小，直接模拟的方法在时间上是完全可行的，且代码简洁不易出错。

Python 3 实现

class Solution:
    def totalWaviness(self, num1: int, num2: int) -> int:
        total_waviness = 0
        
        for x in range(num1, num2 + 1):
            s = str(x)
            n = len(s)
            # 长度小于 3 的数字波动值均为 0
            if n < 3:
                continue
            
            # 统计当前数字的峰和谷
            for i in range(1, n - 1):
                # 检查是否为峰（严格大于相邻数位）或谷（严格小于相邻数位）
                if (s[i] > s[i - 1] and s[i] > s[i + 1]) or (s[i] < s[i - 1] and s[i] < s[i + 1]):
                    total_waviness += 1
                    
        return total_waviness

复杂度分析

• 时间复杂度：$\mathcal{O}((num2-num1)\times L)$，其中 $L$ 为数字的位数。在本题中 $num2\le {10}^5$，因此数字位数 $L\le 6$。最坏情况下循环执行约 ${10}^5$ 次，整体运行时间通常在几十毫秒内。
• 空间复杂度：$\mathcal{O}(L)$。仅需要微小的空间来存储当前数字的字符串表示。