239.滑动窗口最大值

队列, 滑动窗口, 单调队列, https://leetcode.cn/problems/sliding-window-maximum/

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
1 <= k <= nums.length

python

from collections import deque
from typing import List

class Solution:
    def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        if not nums or k == 0:
            return []

        n = len(nums)
        if k == 1:
            return nums

        deque_index = deque()  # 存储索引，保持双端队列中的值递减
        res = []

        for i in range(n):
            # 移除滑出窗口的元素（队首元素）
            if deque_index and deque_index[0] < i - k + 1:
                deque_index.popleft()

            # 移除所有小于当前元素的队尾元素
            while deque_index and nums[deque_index[-1]] < nums[i]:
                deque_index.pop()

            # 将当前元素的索引加入队列
            deque_index.append(i)

            # 从第 k 个元素开始记录结果，队首始终是窗口的最大值
            if i >= k - 1:
                res.append(nums[deque_index[0]])

        return res

if __name__ == "__main__":
    sol = Solution()
    print(sol.maxSlidingWindow([1,3,-1,-3,5,3,6,7], 3)) # [3,3,5,5,6,7]

单调队列的维护：
队列中存储的是元素的索引，并且始终保持从队首到队尾对应的元素值是递减的。
每次滑动窗口时，移除不在窗口范围内的元素（队首检查）和小于当前元素的值（队尾检查）。
高效计算最大值：
队首元素的索引始终对应当前窗口的最大值，直接添加到结果中，避免了调用 max 的重复计算。
时间复杂度优化：
每个元素最多被加入和移出队列一次，因此总时间复杂度为 O(n)。

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239.滑动窗口最大值