M02524: 宗教信仰

disjoint set, http://cs101.openjudge.cn/pctbook/M02524/

世界上有许多宗教，你感兴趣的是你学校里的同学信仰多少种宗教。

你的学校有n名学生（0 < n <= 50000），你不太可能询问每个人的宗教信仰，因为他们不太愿意透露。但是当你同时找到2名学生，他们却愿意告诉你他们是否信仰同一宗教，你可以通过很多这样的询问估算学校里的宗教数目的上限。你可以认为每名学生只会信仰最多一种宗教。

输入

输入包括多组数据。每组数据的第一行包括n和m，0 <= m <= n(n-1)/2，其后m行每行包括两个数字i和j，表示学生i和学生j信仰同一宗教，学生被标号为1至n。输入以一行 n = m = 0 作为结束。

输出

对于每组数据，先输出它的编号（从1开始），接着输出学生信仰的不同宗教的数目上限。

样例输入

样例输出

Case 1: 1
Case 2: 7

模版题目

python

def init_set(n):
    return list(range(n))

def get_father(x, father):
    if father[x] != x:
        father[x] = get_father(father[x], father)
    return father[x]

def join(x, y, father):
    fx = get_father(x, father)
    fy = get_father(y, father)
    if fx == fy:
        return
    father[fx] = fy

def is_same(x, y, father):
    return get_father(x, father) == get_father(y, father)

def main():
    case_num = 0
    while True:
        n, m = map(int, input().split())
        if n == 0 and m == 0:
            break
        count = 0
        father = init_set(n)
        for _ in range(m):
            s1, s2 = map(int, input().split())
            join(s1 - 1, s2 - 1, father)
        for i in range(n):
            if father[i] == i:
                count += 1
        case_num += 1
        print(f"Case {case_num}: {count}")

if __name__ == "__main__":
    main()

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