E18161: 矩阵运算(先乘再加)

matrices, OOP, http://cs101.openjudge.cn/practice/18161

现有三个矩阵A, B, C，要求矩阵运算A·B+C并输出结果

矩阵运算介绍：矩阵乘法运算必须要前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相同，如m行n列的矩阵A与n行p列的矩阵B相乘，可以得到m行p列的矩阵C，矩阵C的每个元素都由A的对应行中的元素与B的对应列中的元素一一相乘并求和得到，即C[i][j] = A[i][0]*B[0][j] + A[i][1]*B[1][j] + …… +A[i][n-1]*B[n-1][j]

(C[i][j]表示C矩阵中第i行第j列元素)。

矩阵的加法必须在两个矩阵行数列数均相等的情况下进行，如m行n列的矩阵A与m行n列的矩阵B相加，可以得到m行n列的矩阵C，矩阵C的每个元素都由A与B对应位置的元素相加得到，即C[i][j] = A[i][j] + B[i][j]

输入

输入分为三部分，分别是A,B,C三个矩阵的内容。每一部分的第一行为两个整数，代表矩阵的行数row和列数col 接下来row行，每行有col个整数，代表该矩阵这一行的每个元素

输出

如果可以完成矩阵计算，输出计算结果，与输入格式类似，不需要输出行数和列数信息。如果不能完成矩阵计算，输出"Error!"

样例输入

Sample Input1:
3 1
0
1
0
1 2
1 1
3 2
3 1
3 1
3 1

Sample Output1:
3 1
4 2
3 1

样例输出

Sample Input2:
1 1
0
2 1
1
3
1 1
9

Sample Output2:
Error!

提示

矩阵相乘示例
| 1 2 3 | | 7 8 | | 58 64 |
| 4 5 6 | × | 9 10 | = | 39 154 |
| 11 12 |

矩阵相加示例
| 0 0 | | 3 1 | | 3 1 |
| 1 1 | + | 3 1 | = | 4 2 |
| 0 0 | | 3 1 | | 3 1 |

思路：矩阵运算，如果没有学过可以百度下矩阵乘法（这是线性代数/高等代数的初步）

python

A,B,C = [],[],[]

a,b = map(int, input().split())
for i in range(a):
    A.append(list(map(int, input().split())))

c,d = map(int, input().split())
for i in range(c):
    B.append(list(map(int, input().split())))

e,f = map(int, input().split())
for i in range(e):
    C.append(list(map(int, input().split())))

if b!=c or a!=e or d!=f:
    print("Error!")
else:
    D = [[0 for j in range(f)] for i in range(e)]
    for i in range(e):
        for j in range(f):
            for k in range(b):
                D[i][j] += A[i][k] * B [k][j]
            D[i][j] += C[i][j]

    for i in range(e):
        print(' '.join([str(j) for j in D[i]]))

python

# 颜鼎堃 24工学院
class matrix():
    def __init__(self, row, col, val):
        self.row = row
        self.col = col
        self.val = val

    def __add__(self, other):
        if self.row != other.row or self.col != other.col:
            raise ValueError
        ans = [[self.val[i][j] + other.val[i][j] for j in range(self.col)] for i in range(self.row)]
        return matrix(self.row, self.col, ans)

    def __str__(self):
        ans = []
        for r in self.val:
            ans.append(" ".join(map(str, r)))
        return "\n".join(ans)

    def __mul__(self, other):
        if self.col != other.row:
            raise ValueError
        ans = [[0 for i in range(other.col)] for j in range(self.row)]
        for i in range(self.row):
            for j in range(other.col):
                for k in range(self.col):
                    ans[i][j] += self.val[i][k] * other.val[k][j]
        return matrix(self.row, other.col, ans)


A = []
for i in range(3):
    row, col = map(int, input().split())
    val = [list(map(int, input().split())) for i in range(row)]
    A.append(matrix(row, col, val))
try:
    print(A[0] * A[1] + A[2])
except ValueError:
    print("Error!")

2021fall-cs101，唐子尧。

python

A=[];B = [];C=[]
a,b= map(int,input().split())
for _ in range(a):
    A.append(list(map(int,input().split())))

c,d=map(int,input().split())
for _ in range(c):
    B.append(list(map(int,input().split())))

e,f=map(int,input().split())
for _ in range(e):
    C.append(list(map(int,input().split())))

if a!=e or d!=f or b!=c:print('Error!')
else:
    for i in range(e):
        for j in range(f):
            C[i][j]+=sum(A[i][p]*B[p][j]for p in range(b))
    for i in range(e):
        print(*C[i])

@ 运算符 在 Python 中就是矩阵乘法（从 Python 3.5 开始引入 PEP 465），但它只在支持 __matmul__ 的对象中有效，比如 list 自己封装的矩阵类。

⚠️ 标准库里的 list 并没有定义 __matmul__，所以直接对普通嵌套列表写 A @ B 会报错。

办法就是自己封装一个矩阵类，实现 __matmul__ 和 __add__ 方法。

代码：

python

class Matrix:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.rows = len(data)
        self.cols = len(data[0]) if self.rows else 0

    def __matmul__(self, other):  # 定义 A @ B
        if self.cols != other.rows:
            raise ValueError("Matrix dimensions do not match for multiplication")
        result = [[0] * other.cols for _ in range(self.rows)]
        for i in range(self.rows):
            for j in range(other.cols):
                for k in range(self.cols):
                    result[i][j] += self.data[i][k] * other.data[k][j]
        return Matrix(result)

    def __add__(self, other):  # 定义 A + B
        if self.rows != other.rows or self.cols != other.cols:
            raise ValueError("Matrix dimensions do not match for addition")
        result = [
            [self.data[i][j] + other.data[i][j] for j in range(self.cols)]
            for i in range(self.rows)
        ]
        return Matrix(result)

    def __str__(self):  # 打印友好
        return "\n".join(" ".join(map(str, row)) for row in self.data)


# === 读入 ===
def read_matrix():
    r, c = map(int, input().split())
    data = [list(map(int, input().split())) for _ in range(r)]
    return Matrix(data)


A = read_matrix()
B = read_matrix()
C = read_matrix()

# === 计算 ===
try:
    D = A @ B + C
    print(D)  # 自动调用 __str__
except ValueError:
    print("Error!")

A @ B 调用 __matmul__，就是矩阵乘法

(A @ B) + C 调用 __add__，就是矩阵加法

如果维度不合法，抛 ValueError，就能捕获并输出 "Error!"

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E18161: 矩阵运算(先乘再加)