04116: 拯救行动

bfs, http://cs101.openjudge.cn/practice/04116/

公主被恶人抓走，被关押在牢房的某个地方。牢房用N*M (N, M <= 200)的矩阵来表示。矩阵中的每项可以代表道路（@）、墙壁（#）、和守卫（x）。英勇的骑士（r）决定孤身一人去拯救公主（a）。我们假设拯救成功的表示是“骑士到达了公主所在的位置”。由于在通往公主所在位置的道路中可能遇到守卫，骑士一旦遇到守卫，必须杀死守卫才能继续前进。现假设骑士可以向上、下、左、右四个方向移动，每移动一个位置需要1个单位时间，杀死一个守卫需要花费额外的1个单位时间。同时假设骑士足够强壮，有能力杀死所有的守卫。

给定牢房矩阵，公主、骑士和守卫在矩阵中的位置，请你计算拯救行动成功需要花费最短时间。

输入

第一行为一个整数S，表示输入的数据的组数（多组输入）随后有S组数据，每组数据按如下格式输入 1、两个整数代表N和M, (N, M <= 200). 2、随后N行，每行有M个字符。"@"代表道路，"a"代表公主，"r"代表骑士，"x"代表守卫, "#"代表墙壁。

输出

如果拯救行动成功，输出一个整数，表示行动的最短时间。如果不可能成功，输出"Impossible"

样例输入

2
7 8
#@#####@
#@a#@@r@
#@@#x@@@
@@#@@#@#
#@@@##@@
@#@@@@@@
@@@@@@@@ 
13 40
@x@@##x@#x@x#xxxx##@#x@x@@#x#@#x#@@x@#@x
xx###x@x#@@##xx@@@#@x@@#x@xxx@@#x@#x@@x@
#@x#@x#x#@@##@@x#@xx#xxx@@x##@@@#@x@@x@x
@##x@@@x#xx#@@#xxxx#@@x@x@#@x@@@x@#@#x@#
@#xxxxx##@@x##x@xxx@@#x@x####@@@x#x##@#@
#xxx#@#x##xxxx@@#xx@@@x@xxx#@#xxx@x#####
#x@xxxx#@x@@@@##@x#xx#xxx@#xx#@#####x#@x
xx##@#@x##x##x#@x#@a#xx@##@#@##xx@#@@x@x
x#x#@x@#x#@##@xrx@x#xxxx@##x##xx#@#x@xx@
#x@@#@###x##x@x#@@#@@x@x@@xx@@@@##@@x@@x
x#xx@x###@xxx#@#x#@@###@#@##@x#@x@#@@#@@
#@#x@x#x#x###@x@@xxx####x@x##@x####xx#@x
#x#@x#x######@@#x@#xxxx#xx@@@#xx#x#####@

样例输出

13
7

python

# 用时间来扩展bfs的下一个节点
#from collections import deque
from heapq import heappush, heappop

dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]


def bfs(matrix, start):
    n, m = len(matrix), len(matrix[0])
    visited = [[False for _ in range(m)] for _ in range(n)]
    #q = deque([(start[0], start[1], 0)])
    q = []
    heappush(q, (0, start[0], start[1]))
    visited[start[0]][start[1]] = True
    while len(q) != 0:
        #x, y, time = q.popleft()
        time, x, y = heappop(q)
        for i in range(4):
            nx, ny = x + dx[i], y + dy[i]
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and not visited[nx][ny]:
                if matrix[nx][ny] == "a":
                    #ans.append(time+1)
                    return time + 1
                elif matrix[nx][ny] == "@":
                    #q.append((nx, ny, time + 1))
                    heappush(q, (time + 1, nx, ny))
                    visited[nx][ny] = True
                elif matrix[nx][ny] == "x":
                    #q.append((nx, ny, time + 2))
                    heappush(q, (time + 2, nx, ny))
                    visited[nx][ny] = True

    return "Impossible"


S = int(input())
for _ in range(S):
    N, M = map(int, input().split())
    matrix = [list(input()) for _ in range(N)]
    start = None
    ans = []
    for i in range(N):
        for j in range(M):
            if matrix[i][j] == "r":
                start = (i, j)
                break
    print(bfs(matrix, start))
    # if ans == []:
    #     print("Impossible")
    # else:
    #     print(min(ans))

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