E02750: 鸡兔同笼

math, http://cs101.openjudge.cn/practice/02750

一个笼子里面关了鸡和兔子（鸡有2只脚，兔子有4只脚，没有例外）。已经知道了笼子里面脚的总数a，问笼子里面至少有多少只动物，至多有多少只动物。

输入

一行，一个正整数a (a < 32768)。

输出

一行，包含两个正整数，第一个是最少的动物数，第二个是最多的动物数，两个正整数用一个空格分开。 如果没有满足要求的答案，则输出两个0，中间用一个空格分开。

样例输入

20

样例输出

5 10

num_feet = int(input())
if (num_feet%2 != 0) :
  print("{} {}".format(0,0))
elif (num_feet%4 ==0) :
  print("{} {}".format( int(num_feet/4), int(num_feet/2)) )
else :
  print("{} {}".format( num_feet//4 + 1, int(num_feet/2)) )

计算思维包括数学思维，计算机思维。这就是清晰的数学思维。

1900017722，吉祥瑞，元培学院

解题思路：设有$x$只鸡，$y$只兔子，则$2x+4y=a,x\in \mathbb{N},y\in \mathbb{N}$总数$z=x+y$。由高中学过的线性规划知识，$x=\frac{a}{2}$时$z_{max}=\frac{a}{2}$，若为4的倍数，则$x=0$时$z_{min}\frac{a}{4}$；若不是4的倍数但是2的倍数，则$x=1$时$z_{min}=\frac{a+2}{4}$。

a = int(input())
if a%4 == 0:
    print(int(a/4), int(a/2))
elif a%2 == 0:
    print(int((a+2)/4), int(a/2))
else:
    print(0, 0)