04103: 踩方格

dfs, http://cs101.openjudge.cn/practice/04103

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设： a. 每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上； b. 走过的格子立即塌陷无法再走第二次； c. 只能向北、东、西三个方向走； 请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入

允许在方格上行走的步数n(n <= 20)

输出

计算出的方案数量

样例输入

2

样例输出

7

n = int(input())
step = [[1, 0], [-1, 0], [0, 1]]
num = 1


def dfs(x, y, m, visited):
    global num
    if m == 0:
        return
    visited.append([x, y])
    num -= 1
    for j in range(3):
        if [x+step[j][0], y+step[j][1]] not in visited:
            num += 1
            lista = []
            lista += visited
            dfs(x+step[j][0], y+step[j][1], m-1, lista)


dfs(0, 0, n, [])
print(num)