E28674:《黑神话：悟空》之加密

implementation, strings, http://cs101.openjudge.cn/pctbook/E28674/

2024年8 月 20 日，广大玩家期待已久的中国首款“3A游戏”《黑神话：悟空》如期发售。游戏内容改编自中国四大名著之一的《西游记》，在正式发布前，游戏已获得业界媒体与评论家们的普遍好评，称赞其在战斗系统、视觉设计以及世界观方面的构建。游戏上线后迅速登顶多个平台的销量榜首，两周内的全球销量超过1800万份，成为有史以来销售速度最快的游戏之一。

你的朋友小xu注意到《黑神话：悟空》至今没有盗版，她感到很好奇，在网上查询后得知《黑神话：悟空》采用“D加密”技术来为防盗版提供技术支持。D加密，全称 Denuvo Anti-Tamper，是由奥地利 Denuvo 公司推出的一种防篡改技术。Denuvo Anti-Tamper 的目标是保护游戏免受盗版和破解攻击。它的原理是在游戏程序中嵌入一些特殊的代码，这些代码会进行复杂的加密和解密操作，使得黑客无法轻易地破解游戏并且在游戏中进行修改。

小xu了解后很感兴趣，于是她开始学习了加密解密相关的技术。某一天，她猜测某一段密文只是采用了一种非常简单的加密方法完成加密：每个字母对应的密文是其在字母表中的后 k 个字母，但 'a' 被视为 'z' 的下一个字母，从而整个字母表形成一个环。例如，如果 k=3，那么字母 'a' 将被加密为 'd'，'z' 加密为 'c'，依此类推。

现在，请你帮助她按照她的猜测完成对密文的破译（即根据密文得出其对应的明文）。

输入

第一行为一个整数 k，表示加密方法中的偏移量。(1 ≤ k ≤ 108000) 第二行为一个由字母组成的字符串 s，表示需要解密的文本。(1 ≤ |s| ≤ 342)

输出

密文对应的明文。

样例输入

sample1 input:
5
LfrjXhnjshj

sample1 output:
GameScience

样例输出

sample2 input:
33
IshjrTfaoDbrvun

sample2 output:
BlackMythWukong

提示

tags: implementation, strings

来源

2024 TA-lxy

【靳熙恒 25 物理学院】初始化的字母表本来是手打的，学了ASCII码，于是可以自动生成字母表了，解放双手！之后还学到可以用 string 库生成字母表。

python

characters = [chr(i) for i in range(65, 91)]
uporlow = []
outstring = ''

k = int(input()) % 26
instring = input()

for i in instring:
    if i.isupper():
        uporlow.append(1)
    if i.islower():
        uporlow.append(0)
instring = instring.upper()

for i in range(len(instring)):
    place = characters.index(instring[i]) - k
    if uporlow[i] == 0:
        outstring += characters[place].lower()
    if uporlow[i] == 1:
        outstring += characters[place]

print(outstring)

思路：

maketrans 是「建规则」：定义 “每个加密字母对应哪个解密字母”；
translate 是「用规则」：把密文中的字母按规则替换，非字母不变。

python

import string

k = int(input())
s = input()  # 原始密文

# 计算解密偏移（等价于向左移动 k 位）
shift = (-k) % 26

# 原始字母表
lower = string.ascii_lowercase  # 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'
upper = string.ascii_uppercase  # 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'

# 构建解密后的字母表：每个字母向前移 k 位
decrypted_lower = lower[shift:] + lower[:shift]
decrypted_upper = upper[shift:] + upper[:shift]

# 创建翻译表：将原字母映射到解密后的字母
translation_table = str.maketrans(lower + upper, decrypted_lower + decrypted_upper)

# 应用翻译并输出
print(s.translate(translation_table))

python

def decrypt_caesar_cipher(k, s):
    decrypted_text = []

    for char in s:
        if 'a' <= char <= 'z':
            decrypted_char = chr((ord(char) - ord('a') - k) % 26 + ord('a'))
        elif 'A' <= char <= 'Z':
            decrypted_char = chr((ord(char) - ord('A') - k) % 26 + ord('A'))
        else:
            decrypted_char = char  # Non-alphabetic characters remain unchanged
        decrypted_text.append(decrypted_char)

    return ''.join(decrypted_text)

# Sample input
k = int(input())
s = input()

# Decrypt and print the result
print(decrypt_caesar_cipher(k, s))

Python 取模运算的核心规则
Python 的取模运算 % 和整除运算 // 遵循以下数学关系：
被除数 = (被除数 // 除数) * 除数 + (被除数 % 除数)
即：a = (a // b) * b + (a % b)
关键在于，Python 的 // 运算符执行的是向下取整除法（floor division），也就是结果向负无穷方向取整。
计算步骤：-1 % 26
我们按照公式来一步步推导：
计算整除部分 //：-1 // 26
-1 除以 26 等于 -0.03846...
向下取整（向负无穷方向）是 -1。
所以 -1 // 26 = -1。
代入核心公式：
-1 = (-1 // 26) * 26 + (-1 % 26)
-1 = (-1) * 26 + (-1 % 26)
-1 = -26 + (-1 % 26)
求解取模结果：
-1 % 26 = -1 - (-26)
-1 % 26 = -1 + 26
-1 % 26 = 25
直观理解
你可以把模运算想象成在“钟表”或“循环”上找位置。
模 26 就像一个有 26 个刻度的圆盘，编号从 0 到 25。
从 0 开始，-1 表示向后退一步。
从 0 往后退一步，就会到达 25。
所以，-1 在模 26 的系统中，等价于 25。
为什么这样设计？
这种设计确保了一个非常有用的性质：
当除数（模数）为正数时，取模的结果总是非负的，并且落在 [0, b) 的区间内。
在这个例子中，b = 26，所以 -1 % 26 的结果 25 落在 [0, 26) 区间内。
这在很多场景下非常有用，例如：
数组/列表索引：你想访问一个长度为 26 的列表的最后一个元素，可以用 lst[-1 % 26]，它会安全地指向索引 25，而不会产生负索引问题（如果直接用 -1 可能不是你想要的）。
密码学和数学计算：如凯撒密码中，字母移位后需要回绕到字母表开头，使用正的模结果非常方便。
总结
-1 % 26 = 25 是因为：
Python 的 // 是向下取整，-1 // 26 = -1。
代入公式 -1 = (-1) * 26 + x，解得 x = 25。
结果 25 与除数 26 同号（都为正），并且落在 [0, 26) 的理想范围内。
这是 Python 取模运算的标准且一致的行为。

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E28674:《黑神话：悟空》之加密