24588: 后序表达式求值

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后序表达式由操作数和运算符构成。操作数是整数或小数，运算符有 + - * / 四种，其中 * / 优先级高于 + -。后序表达式可用如下方式递归定义：

一个操作数是一个后序表达式。该表达式的值就是操作数的值。
若a,b是后序表达式，c是运算符，则"a b c"是后序表达式。“a b c”的值是 (a) c (b),即对a和b做c运算，且a是第一个操作数，b是第二个操作数。下面是一些后序表达式及其值的例子(操作数、运算符之间用空格分隔)：

3.4 值为：3.4 5 值为：5 5 3.4 + 值为：5 + 3.4 5 3.4 + 6 / 值为：(5+3.4)/6 5 3.4 + 6 * 3 + 值为：(5+3.4)*6+3

输入

第一行是整数n(n<100)，接下来有n行，每行是一个后序表达式，长度不超过1000个字符

输出

对每个后序表达式，输出其值，保留小数点后面2位

样例输入

3
5 3.4 +
5 3.4 + 6 /
5 3.4 + 6 * 3 +

样例输出

8.40
1.40
53.40

来源: Guo wei

要解决这个问题，需要理解如何计算后序表达式。后序表达式的计算可以通过使用一个栈来完成，按照以下步骤：

从左到右扫描后序表达式。
遇到数字时，将其压入栈中。
遇到运算符时，从栈中弹出两个数字，先弹出的是右操作数，后弹出的是左操作数。将这两个数字进行相应的运算，然后将结果压入栈中。
当表达式扫描完毕时，栈顶的数字就是表达式的结果。

python

def evaluate_postfix(expression):
    stack = []
    tokens = expression.split()
    
    for token in tokens:
        if token in '+-*/':
            # 弹出栈顶的两个元素
            right_operand = stack.pop()
            left_operand = stack.pop()
            # 执行运算
            if token == '+':
                stack.append(left_operand + right_operand)
            elif token == '-':
                stack.append(left_operand - right_operand)
            elif token == '*':
                stack.append(left_operand * right_operand)
            elif token == '/':
                stack.append(left_operand / right_operand)
        else:
            # 将操作数转换为浮点数后入栈
            stack.append(float(token))
    
    # 栈顶元素就是表达式的结果
    return stack[0]

# 读取输入行数
n = int(input())

# 对每个后序表达式求值
for _ in range(n):
    expression = input()
    result = evaluate_postfix(expression)
    # 输出结果，保留两位小数
    print(f"{result:.2f}")

这个程序将读取输入行数，然后对每行输入的后序表达式求值，并按要求保留两位小数输出结果。

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