19944: 这一天星期几

math, http://cs101.openjudge.cn/practice/19944/

在日常生活中，计算某一个具体的日期是星期几，往往需要去翻阅日历。请你帮助更快地计算出每个日期在一星期是第几天。

参考：蔡勒公式（Zeller's congruence），是一种计算任何一日属一星期中哪一日的算法，由德国数学家克里斯提安·蔡勒推算出来，可以计算1582年10月15日之后的情况。

$w = (y + [\frac{y}{4}] + [\frac{c}{4}] - 2 c + [\frac{26 (m + 1)}{10}] + d - 1) mod 7$

公式都是基于公历的置闰规则来考虑。公式中的符号含义如下：

w：星期（计算所得的数值对应的星期：0-Sunday；1-Monday；2-Tuesday；3-Wednesday；4-Thursday；5-Friday；6-Saturday

c：年份前两位数

y：年份后两位数

m：月（m的取值范围为3至14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）

d：日

[ ]：称作高斯符号，代表向下取整，即，取不大于原数的最大整数。

mod：同余（这里代表括号里的答案除以7后的余数）

输入

第一行1个整数n，代表输入日期的个数。接下来n行分别为n个以8位数字表示的日期，如20190101 保证所有输入都在蔡勒公式的计算范围之内。

输出

共n行，每行为该日期对应的weekday名称（Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday）。

样例输入

样例输出

Saturday
Saturday
Thursday
Saturday
Wednesday
Thursday
Tuesday
Monday
Thursday
Saturday
Sunday
Thursday
Wednesday
Friday
Thursday

提示

2020/11/13 增加说明：当年份为整百，如果截取两位，月份为1或2时，会导致y=-1，而c比正确值大1。如19000101，正确结果是Moday.

来源：cs101 2019 Final Exam

思路：就是套公式，但是注意，year会切分两段，但year又有可能做整体进行减法运算，所以，先判断是否运算，再切分。

2020fall-cs101-赵春源

Python

Day = ['Sunday', 'Monday', 'Tuesday', 'Wednesday', 'Thursday', 'Friday','Saturday']
T = int(input())
while T > 0:
    x = input()
    year = int(x[0:4])
    m = int(x[4:6])
    if m < 3:
        m += 12
        year -= 1
    y = int(str(year)[2:4])
    c = int(str(year)[0:2])
    d = int(x[6:8])
    #print(y, c, m, d)
    print(Day[(y + y//4 + c//4 - 2*c + (26*(m+1))//10 + d -1 ) % 7])
    T -= 1

python

import math

d = {0:'Sunday',1:'Monday',2:'Tuesday',3:'Wednesday',4:'Thursday',5:'Friday',6:'Saturday'}

def what_day(y,c,m,d):
    w = (y + math.floor(y/4)+math.floor(c/4)-2*c+ \
        math.floor(26*(m+1)/10) + d - 1)%7
    return w

n = int(input())
for _ in range(n):
    s = input()
    year = int(s[:4])
    month = int(s[4:6])
    if month==1:
        year -= 1
        month = 13
    if month==2:
        year -= 1
        month = 14
        
    day = int(s[-2:])
    
    year_s = str(year)
    wd = what_day(int(year_s[2:]), int(year_s[:2]), month, day)
    
    print(d[wd])

python

import calendar
wd = ['Monday',"Tuesday","Wednesday","Thursday","Friday",
      "Saturday","Sunday"]

T = int(input())
while T > 0:
    a = input()
    (year, month, day) = map(int,(a[0:4], a[4:6], a[6:8]))
    print(wd[calendar.weekday(year,month,day)])
    T -= 1

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