E1022.从根到叶的二进制数之和

binary, tree, https://leetcode.cn/problems/sum-of-root-to-leaf-binary-numbers/

给出一棵二叉树，其上每个结点的值都是 0 或 1 。每一条从根到叶的路径都代表一个从最高有效位开始的二进制数。

例如，如果路径为 0 -> 1 -> 1 -> 0 -> 1，那么它表示二进制数 01101，也就是 13 。

对树上的每一片叶子，我们都要找出从根到该叶子的路径所表示的数字。

返回这些数字之和。题目数据保证答案是一个 32 位 整数。

示例 1：

输入：root = [1,0,1,0,1,0,1]
输出：22
解释：(100) + (101) + (110) + (111) = 4 + 5 + 6 + 7 = 22

示例 2：

输入：root = [0]
输出：0

提示：

树中的节点数在 [1, 1000] 范围内
Node.val 仅为 0 或 1

path 是可变列表，在递归中被多个分支共享。需要回溯。

python

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right

class Solution:
    def sumRootToLeaf(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        paths = []

        def dfs(node, path):
            # 将当前节点的值（0 或 1）作为字符加入路径
            path.append(str(node.val))

            # 如果是叶子节点，保存当前路径的拷贝
            if not node.left and not node.right:
                paths.append(path[:])  # 注意：必须拷贝！
            else:
                # 递归左右子树（如果存在）
                if node.left:
                    dfs(node.left, path)
                if node.right:
                    dfs(node.right, path)

            # 回溯：移除当前节点，返回上一层
            path.pop()

        dfs(root, [])

        ans = 0
        for path in paths:
            ans += int(''.join(path), 2)
        return ans

思路：数值累加方式

使用 DFS 递归遍历树。
每向下一层，当前路径的二进制值可以这样更新：current_value = current_value * 2 + node.val
到达叶子节点时，将当前值加入总和。
不需要存储所有路径，直接累加即可，节省空间。

优化后的代码（推荐）：

python

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right

class Solution:
    def sumRootToLeaf(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        def dfs(node, current_val):
            if not node:
                return 0
            current_val = current_val * 2 + node.val
            # 如果是叶子节点，返回当前路径的值
            if not node.left and not node.right:
                return current_val
            # 否则继续递归左右子树
            return dfs(node.left, current_val) + dfs(node.right, current_val)
        
        return dfs(root, 0)

优点：

时间复杂度：O(N)，每个节点访问一次。
空间复杂度：O(H)，H 是树的高度（递归栈）。
简洁高效：无需额外存储路径，直接计算数值。
正确处理二进制构建：根到叶子，高位到低位。

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E1022.从根到叶的二进制数之和