416.分割等和子集

dp, https://leetcode.cn/problems/partition-equal-subset-sum

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 100

这个0-1背包，有视频讲解。416. 分割等和子集，https://leetcode.cn/problems/partition-equal-subset-sum

class Solution:
    def canPartition(self, nums: List[int]) -> bool:
        n = len(nums)
        sum_v = sum(nums)
        if sum_v & 1:
            return False
        
        target = sum_v // 2
        dp = [[False]*(target+1) for _ in range(n)]
        if nums[0] <= target:
            dp[0][nums[0]] = True
        for i in range(1, n):
            for j in range(target + 1):
                
                if j > nums[i]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] or dp[i-1][j-nums[i]]
                else:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]
            if dp[i][target]:
                return True
        
        return dp[-1][target]