11.盛最多水的容器

greedy, two pointers, https://leetcode.cn/problems/container-with-most-water/

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

提示：

n == height.length
2 <= n <= 10^5
0 <= height[i] <= 10^4

思路是每次移动较短的边界：如果移动较长边界的指针，那么新的容器的高度不会超过当前较短边界的长度，因为容器的高度是由较短的一边决定的。因此，为了有机会找到一个面积更大的容器，我们应该移动较短的那一边。

这是一个经典的“容器最大水量”问题，通常使用双指针法来解。思路如下：

解法：

双指针法：我们使用两个指针，一个指向数组的开头，一个指向数组的末尾。计算当前两指针之间的水容量，并根据水量选择移动哪一个指针。
计算水容量：容器的水容量由两条线之间的距离（即左右指针的差）和两条线中较短的一条决定。容量的计算公式为： 水容量 = min(height[left], height[right]) * (right - left)
移动指针：
- 如果 height[left] < height[right]，移动左指针向右移动一位。
- 如果 height[left] >= height[right]，移动右指针向左移动一位。
每次移动指针时，更新最大水容量。

代码实现：

python

class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        left, right = 0, len(height) - 1
        max_area = 0
        
        while left < right:
            # 计算当前水容量
            area = min(height[left], height[right]) * (right - left)
            max_area = max(max_area, area)
            
            # 移动较短的那条线
            if height[left] < height[right]:
                left += 1
            else:
                right -= 1
        
        return max_area

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。我们只需要遍历一遍数组。

空间复杂度：O(1)，只用了常数的空间。

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