322.零钱兑换

dp, https://leetcode.cn/problems/coin-change/

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104

python

from typing import List
class Solution:
    def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
        dp = [float("inf")] * (amount + 1)
        dp[0] = 0
        for i in range(1, amount + 1):
            dp[i] = min([dp[i - c] if i - c >= 0 else float("inf") for c in coins]) + 1

        if dp[-1] == float("inf"):
            return -1
        else:
            return dp[-1]

if __name__ == "__main__":
    sol = Solution()
    print(sol.coinChange([1, 2, 5], 11)) # 3

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