Solutions CS101

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E1582.二进制矩阵中的特殊位置 ​

matrix, https://leetcode.cn/problems/special-positions-in-a-binary-matrix/

给定一个 m x n 的二进制矩阵 mat，返回矩阵 mat 中特殊位置的数量。

如果位置 (i, j) 满足 mat[i][j] == 1 并且行 i 与列 j 中的所有其他元素都是 0（行和列的下标从 0 开始计数），那么它被称为 特殊 位置。

示例 1：

img
输入：mat = [[1,0,0],[0,0,1],[1,0,0]]
输出：1
解释：位置 (1, 2) 是一个特殊位置，因为 mat[1][2] == 1 且第 1 行和第 2 列的其他所有元素都是 0。

示例 2：

img
输入：mat = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出：3
解释：位置 (0, 0)，(1, 1) 和 (2, 2) 都是特殊位置。

提示：

  • m == mat.length
  • n == mat[i].length
  • 1 <= m, n <= 100
  • mat[i][j] 是 0 或 1。
python
class Solution:
    def numSpecial(self, mat: List[List[int]]) -> int:
        m, n = len(mat), len(mat[0])
        
        # 预计算每行、每列的和
        row_sum = [sum(row) for row in mat]
        col_sum = [sum(mat[i][j] for i in range(m)) for j in range(n)]
        
        cnt = 0
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if mat[i][j] == 1 and row_sum[i] == 1 and col_sum[j] == 1:
                    cnt += 1
        
        return cnt