72.编辑距离

dp, https://leetcode.cn/problems/edit-distance/

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

提示：

0 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 由小写英文字母组成

python

class Solution:
    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
        m, n = len(word1), len(word2)

        # 创建一个 (m+1) x (n+1) 的 dp 数组，并初始化为0
        dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]

        # 初始化边界条件
        for i in range(m + 1):
            dp[i][0] = i  # 将 word1 变为空串需要 i 次删除操作
        for j in range(n + 1):
            dp[0][j] = j  # 将空串变成 word2 需要 j 次插入操作

        # 填充 dp 数组
        for i in range(1, m + 1):
            for j in range(1, n + 1):
                if word1[i - 1] == word2[j - 1]:
                    # 如果当前字符相同，则不需要操作
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
                else:
                    # 如果不同，取三种可能操作中的最小值
                    dp[i][j] = min(
                        dp[i - 1][j] + 1,  # 删除
                        dp[i][j - 1] + 1,  # 插入
                        dp[i - 1][j - 1] + 1  # 替换
                    )

        # 返回 dp[m][n]，即整个字符串的最小编辑距离
        return dp[m][n]

if __name__ == "__main__":
    minDistance = Solution().minDistance
    print(minDistance("horse", "ros"))  # 输出：3
    print(minDistance("intention", "execution"))  # 输出：5

72.编辑距离 ​

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