E1886.判断矩阵经轮转后是否一致

matrix, https://leetcode.cn/problems/determine-whether-matrix-can-be-obtained-by-rotation/

给你两个大小为 n x n 的二进制矩阵 mat 和 target 。现 以 90 度顺时针轮转 矩阵 mat 中的元素 若干次 ，如果能够使 mat 与 target 一致，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：mat = [[0,1],[1,0]], target = [[1,0],[0,1]]
输出：true
解释：顺时针轮转 90 度一次可以使 mat 和 target 一致。

示例 2：

输入：mat = [[0,1],[1,1]], target = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：无法通过轮转矩阵中的元素使 equal 与 target 一致。

示例 3：

输入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[1,1,1]], target = [[1,1,1],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：true
解释：顺时针轮转 90 度两次可以使 mat 和 target 一致。

提示：

n == mat.length == target.length
n == mat[i].length == target[i].length
1 <= n <= 10
mat[i][j] 和 target[i][j] 不是 0 就是 1

转置 + 行逆序 = 顺时针旋转 90 度。Python 的列表比较运算符 == 是递归深度比较。

python

class Solution:
    def findRotation(self, mat: List[List[int]], target: List[List[int]]) -> bool:
        # 最多尝试 4 次 (0°, 90°, 180°, 270°)
        for _ in range(4):
            # 1. 判断当前是否相等 (直接利用 Python 列表特性)
            if mat == target:
                return True
            
            # 2. 顺时针旋转 90 度准备下一次循环
            # 技巧：转置 (zip) + 每行逆序 ([::-1])
            mat = [list(row)[::-1] for row in zip(*mat)]
        
        # 4 次都不匹配
        return False

定义区别
转置 (Transpose)
定义：将矩阵的行变成列，列变成行。即元素 $A_{i j}$ 变为 $A_{j i}$ 。
几何意义：相当于沿着主对角线（左上角到右下角）进行镜像翻转。
公式： $B_{i j} = A_{j i}$
Python 实现：zip(*mat)
顺时针旋转 90 度 (Clockwise Rotation 90°)
定义：整个矩阵向右倒一下。
几何意义：原来的第一行变成了最后一列，原来的最后一行变成了第一列。
公式： $B_{i j} = A_{n - 1 - j, i}$ （其中 $n$ 是矩阵边长）
实现步骤：先转置，再左右翻转每一行。
直观对比示例
假设有一个 $2 \times 2$ 矩阵：
$A = [\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}]$
操作 A：转置 (zip(*mat))
沿着主对角线（1和4连线）翻转：
2 和 3 互换位置。
$A^{T} = [\begin{matrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{matrix}]$
(注意：1还在左上，4还在右下)
操作 B：顺时针旋转 90 度
想象把纸向右旋转 90 度：
第一行 [1, 2] 变成了最后一列（竖着放）。
第二行 [3, 4] 变成了第一列（竖着放）。
$A_{r o t} = [\begin{matrix} 3 & 1 \\ 4 & 2 \end{matrix}]$
所以，转置 + 行逆序 = 顺时针旋转 90 度。

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