E1848.到目标元素的最小距离

implementation, https://leetcode.cn/problems/minimum-distance-to-the-target-element/

给你一个整数数组 nums （下标 从 0 开始 计数）以及两个整数 target 和 start ，请你找出一个下标 i ，满足 nums[i] == target 且 abs(i - start) 最小化 。注意：abs(x) 表示 x 的绝对值。

返回 abs(i - start) 。

题目数据保证 target 存在于 nums 中。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5], target = 5, start = 3
输出：1
解释：nums[4] = 5 是唯一一个等于 target 的值，所以答案是 abs(4 - 3) = 1 。

示例 2：

输入：nums = [1], target = 1, start = 0
输出：0
解释：nums[0] = 1 是唯一一个等于 target 的值，所以答案是 abs(0 - 0) = 0 。

示例 3：

输入：nums = [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1], target = 1, start = 0
输出：0
解释：nums 中的每个值都是 1 ，但 nums[0] 使 abs(i - start) 的结果得以最小化，所以答案是 abs(0 - 0) = 0 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 1 <= nums[i] <= 10^4
• 0 <= start < nums.length
• target 存在于 nums 中

这是一个经典的数组遍历问题。题目要求在数组中找到所有等于 target 的元素，并计算它们的下标 i 与给定 start 之间的绝对距离，最后返回这些距离中的最小值。

解题思路

1. 遍历数组：我们可以遍历整个数组 nums。

2. 匹配目标：检查当前元素 nums[i] 是否等于 target。

3. 计算距离：如果相等，计算当前下标与 start 的距离，即 abs(i - start)。

4. 更新最小值：维护一个变量来记录遍历过程中遇到的最小距离。

   由于数组长度最大只有 1000，直接进行 $O(n)$ 的线性扫描效率非常高。

代码实现

class Solution:
    def getMinDistance(self, nums: List[int], target: int, start: int) -> int:
        # 初始化最小距离为一个很大的值
        min_dist = float('inf')
        
        # 遍历数组及其下标
        for i, num in enumerate(nums):
            # 如果找到目标元素
            if num == target:
                # 计算当前下标到 start 的距离
                dist = abs(i - start)
                # 更新最小距离
                if dist < min_dist:
                    min_dist = dist
                    
        return min_dist

优化写法（Pythonic）

利用 Python 的生成器表达式和 min 函数，可以将代码简化为一行：

class Solution:
    def getMinDistance(self, nums: List[int], target: int, start: int) -> int:
        return min(abs(i - start) for i, num in enumerate(nums) if num == target)

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是数组 nums 的长度。我们需要完整遍历一次数组。
• 空间复杂度：$O(1)$，只使用了常数级别的额外空间来存储距离值。