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2944.购买水果需要的最少金币数 ​

dp, https://leetcode.cn/problems/minimum-number-of-coins-for-fruits/

给你一个 下标从 1 开始的 整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示你购买第 i 个水果需要花费的金币数目。

水果超市有如下促销活动：

  • 如果你花费 prices[i] 购买了下标为 i 的水果，那么你可以免费获得下标范围在 [i + 1, i + i] 的水果。

注意 ，即使你 可以 免费获得水果 j ，你仍然可以花费 prices[j] 个金币去购买它以获得它的奖励。

请你返回获得所有水果所需要的 最少 金币数。

示例 1：

输入：prices = [3,1,2]

输出：4

解释：

  • 用 prices[0] = 3 个金币购买第 1 个水果，你可以免费获得第 2 个水果。
  • 用 prices[1] = 1 个金币购买第 2 个水果，你可以免费获得第 3 个水果。
  • 免费获得第 3 个水果。

请注意，即使您可以免费获得第 2 个水果作为购买第 1 个水果的奖励，但您购买它是为了获得其奖励，这是更优化的。

示例 2：

输入：prices = [1,10,1,1]

输出：2

解释：

  • 用 prices[0] = 1 个金币购买第 1 个水果，你可以免费获得第 2 个水果。
  • 免费获得第 2 个水果。
  • 用 prices[2] = 1 个金币购买第 3 个水果，你可以免费获得第 4 个水果。
  • 免费获得第 4 个水果。

示例 3：

输入：prices = [26,18,6,12,49,7,45,45]

输出：39

解释：

  • 用 prices[0] = 26 个金币购买第 1 个水果，你可以免费获得第 2 个水果。
  • 免费获得第 2 个水果。
  • 用 prices[2] = 6 个金币购买第 3 个水果，你可以免费获得第 4，5，6（接下来的三个）水果。
  • 免费获得第 4 个水果。
  • 免费获得第 5 个水果。
  • 用 prices[5] = 7 个金币购买第 6 个水果，你可以免费获得第 7 和 第 8 个水果。
  • 免费获得第 7 个水果。
  • 免费获得第 8 个水果。

请注意，即使您可以免费获得第 6 个水果作为购买第 3 个水果的奖励，但您购买它是为了获得其奖励，这是更优化的。

提示：

  • 1 <= prices.length <= 1000
  • 1 <= prices[i] <= 10^5
python
class Solution:
    def minimumCoins(self, prices):
        length = len(prices)
        dp = [float('inf')] * (length + 1)
        dp[0] = 0
        for i in range(1, length + 1):
            r = min(length, i + i)
            for j in range(i, r + 1):
                dp[j] = min(dp[j], dp[i - 1] + prices[i - 1])
        return dp[length]