1143.最长公共子序列

dp, https://leetcode.cn/problems/longest-common-subsequence/

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

• 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

示例 2：

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。

示例 3：

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

提示：

• 1 <= text1.length, text2.length <= 1000
• text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

class Solution:
    def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
        m, n = len(text1), len(text2)
        # 创建一个 (m+1) x (n+1) 的 dp 数组，并初始化为0
        dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
        
        # 填充 dp 数组
        for i in range(1, m + 1):
            for j in range(1, n + 1):
                if text1[i - 1] == text2[j - 1]:
                    # 如果当前字符相同，则 LCS 长度加1
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
                else:
                    # 如果不同，则取两者中较大的LCS长度
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
        
        return dp[-1][-1]