31.下一个排列

two pointers, https://leetcode.cn/problems/next-permutation/

整数数组的一个排列就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 100

python

from typing import List

class Solution:
    def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        # Step 1: Find the first decreasing element from the end
        i = len(nums) - 2
        while i >= 0 and nums[i] >= nums[i + 1]:
            i -= 1
        
        # Step 2: If no such element is found, reverse the entire list
        if i == -1:
            nums.reverse()
            return
        
        # Step 3: Find the element just larger than nums[i] from the end
        j = len(nums) - 1
        while nums[i] >= nums[j]:
            j -= 1
        
        # Step 4: Swap the elements at indices i and j
        nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
        
        # Step 5: Reverse the sublist after index i to get the next permutation
        left, right = i + 1, len(nums) - 1
        while left < right:
            nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]
            left += 1
            right -= 1

具体步骤说明：

找到第一个下降的元素：从后向前遍历，找到第一个满足 nums[i] < nums[i + 1] 的元素 i。
判断是否需要完全反转：如果 i 为 -1，说明整个数组是非递增的，直接反转即可得到下一个排列。
找到比 nums[i] 大的最小元素：从后向前遍历，找到第一个大于 nums[i] 的元素 j。
交换 nums[i] 和 nums[j]：交换这两个元素的位置。
反转子数组：反转 i 之后的部分，使其变为最小的排列。

31.下一个排列 ​

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