1863.找出所有子集的异或总和再求和

backtracking, https://leetcode.cn/problems/sum-of-all-subset-xor-totals/

一个数组的 异或总和 定义为数组中所有元素按位 XOR 的结果；如果数组为空，则异或总和为 0 。

例如，数组 [2,5,6] 的 异或总和 为 2 XOR 5 XOR 6 = 1 。

给你一个数组 nums ，请你求出 nums 中每个子集的 异或总和 ，计算并返回这些值相加之和。

注意：在本题中，元素相同的不同子集应多次计数。

数组 a 是数组 b 的一个子集的前提条件是：从 b 删除几个（也可能不删除）元素能够得到 a 。

示例 1：

输入：nums = [1,3]
输出：6
解释：[1,3] 共有 4 个子集：
- 空子集的异或总和是 0 。
- [1] 的异或总和为 1 。
- [3] 的异或总和为 3 。
- [1,3] 的异或总和为 1 XOR 3 = 2 。
0 + 1 + 3 + 2 = 6

示例 2：

输入：nums = [5,1,6]
输出：28
解释：[5,1,6] 共有 8 个子集：
- 空子集的异或总和是 0 。
- [5] 的异或总和为 5 。
- [1] 的异或总和为 1 。
- [6] 的异或总和为 6 。
- [5,1] 的异或总和为 5 XOR 1 = 4 。
- [5,6] 的异或总和为 5 XOR 6 = 3 。
- [1,6] 的异或总和为 1 XOR 6 = 7 。
- [5,1,6] 的异或总和为 5 XOR 1 XOR 6 = 2 。
0 + 5 + 1 + 6 + 4 + 3 + 7 + 2 = 28

示例 3：

输入：nums = [3,4,5,6,7,8]
输出：480
解释：每个子集的全部异或总和值之和为 480 。

提示：

1 <= nums.length <= 12
1 <= nums[i] <= 20

python

from typing import List

class Solution:
    def subsetXORSum(self, nums: List[int]) -> int:
        if not nums:
            return 0

        n = len(nums)
        subs = []

        # 深度优先搜索生成所有子集
        def dfs(start: int, sub_nums: List[int]):
            # 将当前子集加入结果
            subs.append(sub_nums[:])

            # 遍历剩余元素，生成新的子集
            for i in range(start, n):
                sub_nums.append(nums[i])  # 选择当前元素
                dfs(i + 1, sub_nums)      # 递归处理下一个元素
                sub_nums.pop()            # 回溯，撤销选择

        # 从索引 0 开始生成子集
        dfs(0, [])

        # 计算所有子集的 XOR 和
        ans = 0
        for sub in subs:
            xor = 0
            for num in sub:
                xor ^= num
            ans += xor

        return ans

if __name__ == "__main__":
    nums = [1, 2, 3]
    solution = Solution()
    result = solution.subsetXORSum(nums)
    print(result)  # Output: 6

1863.找出所有子集的异或总和再求和 ​

1863.找出所有子集的异或总和再求和